Qué seguro debe exigírsele a un autónomo que entre a trabajar en una obra contratado por la contrata principal?

Según tengo entendido, las empresas constructoras están obligadas a suscribir un Seguro “de convenio” que cubre las indemnizaciones en caso de accidentes, actuando como una especie de seguro de vida para sus trabajadores.

Deben tener los autónomos un seguro de ese tipo?

Y si no lo tienen, quién se hace cargo de la indemnización en caso de accidente, el seguro de la contrata principal? El empresario por su cuenta y riesgo?

Y si el trabajador autónomo no pertenece al sector de la construcción y no le aplica su convenio, como por ejemplo un fontanero?

Gracias.